IT/statistics & Probability 썸네일형 리스트형 [Measure Theory] 2강- Sigma-algebras 강의 자체가 한 강의당 10분 정도밖에 안되서 포스팅 자체를 짧게 진행하도록 하겠습니다. 1. Sigma-algebras measure theory의 제일 첫번째 정의는 Sigma-algebra라고 합니다. Sigma-algebra의 정의는 다음과 같습니다. 여기서 는 멱집합인데, 예를들어 일 때, 이 됩니다. 말 그대로 여집합에 닫혀있고, 셀수있는 합집합에 닫혀있어야된다는 이야기인데, 이에 대해서 강사가 몇가지 Remark를 해주는데, 아래와 같습니다. Sigma-algebra의 기본 정의는 non-empty니까 공집합이 아닌 set이고, 여기서 E(Event)는 이러한 set의 collection member니까 이는 당연히 A에 속해있고 E의 여집합도 마찬가지입니다. 여기서 어떠한 특정한 E와 E의.. 더보기 [Measure Theory] 1강- Banach-Tarski Paradox 요즘 Measure theory에 대해서 공부하고있습니다. 공부하고있는 영상은 링크(Probability Primer)에서 확인하실 수 있습니다. 포스팅은 영상을 보고 공부한 내용들을 자체적인 요약정도로만 진행할 예정입니다.1. Measure Theory 첫 강의에서는 현대 확률론은 Measure Theory 부터 시작을 하는데 Measure Theory가 무엇이고 어디에 좋고, 왜 해야하느냐? 대한 답을 Banach Tarski Paradox에 대해서 이야기하면서 Measure Theory의 중요성? 에 대해서 언급합니다. Banach Tarski Paradox Banach Tarski Paradox는 내용이 꽉 차있는 3차원의 Solid Ball을 finite한 조각들로 잘라서 이를 Rigid Tra.. 더보기 이전 1 다음
